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Ich habe gerade ein kleines Problem eine Funktion abzuleiten.

Die Funktion lautet:

f(x) = 1 / (1-2x)

Nur wie leitet man diese ab?


Also ich würde ja die Quotientenregel benutzen:

f'(x) = (0*(1-2x) - (1*2)) / ((1-2x)²)
= -2 / (1-2x)²

Wenn man f(x) aber so darstellt: f(x) = (1-2x)^-1 und dann ableitet, kommt man auf folgendes: f'(x) = -2(1-2x)^-2

Also im Prinzip auch das gleich wie mit der Quotientenregel.

Allerdings steht als Lösung im Stark Abitur Buch:

f'(x) = (-1 / (1-2x)²)*(-2)


?!?

Oder gibt es neuerdings im Abitur Buch schon Fehler

f'(x) = u'v - uv' / v²
hatte ich ja als Ableitung

Problem ist nur, dass ich -2x falsch abgeleitet hatte

Hatte versehentlich nur 2 geschrieben anstatt -2


Dankeschön!